Найдите сумму всех чисел от 50 до 250 включительно.

Это задача из вступительного экзамена в лицей «Вторая школа» им. Овчинникова в 7 класс от 2024.03.03.

Все задачи и решения этого экзамена представлены в сборнике «Письменная математика Л2Ш, 2024, 7 класс».

Ответ: 30150

Решение

Чтобы найти сумму всех чисел от 50 до 250 включительно, можно использовать метод парных чисел.

Разобьём числа на пары.

Если сложить первое и последнее число, второе и предпоследнее и так далее, суммы будут одинаковыми:
50+250=300
51+249=300
52+248=300
и так далее…

Сколько таких пар получится?

Количество чисел в ряду от 50 до 250 включительно:
250−50+1=201 число.

Это нечётное число, значит, одна пара неполная (останется одно число без пары).
Количество полных пар:
(201−1):2=100 пар.
Останется ещё одно число — это будет среднее число ряда.

Найдём среднее число:

Среднее число — это число, которое стоит ровно посередине между 50 и 250.
(50+250):2=150

Вычислим сумму всех чисел:

Сумма 100 пар: 100×300=30000.

Добавляем среднее число: 30 000+150=30150

Если вы готовите ребенка к поступлению в 6 или 7 класс сильной математической школы

то вам могут быть полезны сборники заданий и решений для подготовки в ТОПовый физико-математический лицей «Вторая школа». Если ребенок научится решать эти задачи, то это значительно увеличит шансы на поступление в маткласс.