Из пункта А в пункт Б вышел Андрей, а из Б в А вышел Борис по той же дороге. В 12:00 Андрею оставалось пройти на 400 м больше, чем он уде прошел, а Борису оставалось процти на 500 м больше, чем он уже прошел. Сколько метров между ними было в 12:00?

Это задача №16 из вступительного экзамена в лицей «Вторая школа» им. Овчинникова в 7 класс от 2024.03.17.

Подный сборник задач и решений этого экзамена представлены в сборнике «Письменная математика Л2Ш, 2024, 7 класс».

Ответ: 450

Решение

Пусть х — расстояние, которое прошел Андрей, у — расстояние, которое прошел Борис, z – расстояние между ними в 12:00.

Тогда все расстояние можно записать 3-мя выражениями:

y+y+500

х+х+400

х+z+y

Cоставим уравнение из первых двух выражений, описывающих одно и тоже расстояние

х+х+400=y+y+500

2х-2y=100

х-у=50

Cоставим еще одно уравнение из последних двух выражений, описывающих одно и тоже расстояние

х+х+400=х+z+y

z=2х-х-у+400

z=х-у+400

Подставим полученное выше значение выражения х-у=50 в это уравнение и получим

z=50+400=450 метров

Если вы готовите ребенка к поступлению в 6 или 7 класс сильной математической школы

то вам могут быть полезны сборники заданий и решений для подготовки в ТОПовый физико-математический лицей «Вторая школа». Если ребенок научится решать эти задачи, то это значительно увеличит шансы на поступление в маткласс.